1, జనవరి 2012, ఆదివారం

అవధానం - వారగణనం

                     అవధానం - వారగణనం
అవధానాంశాలలో ‘వారగణనం’ అనేది ఒక ఐచ్ఛికాంశం.
పృచ్ఛకుడు ఎప్పటిదో ఒక తేదీని చెప్పి "ఆరోజు ఏవారం?" అని అడుగుతాడు. అవధాని సమాధానం చెప్పాలి. 

ఇదేమంత కష్టమైన ప్రక్రియ కాదు. ఒక సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకుంటే సరి!
(అ). ఇచ్చిన సంవత్సరంలోనుండి 1900 తీసివేయాలి.
(ఆ). వచ్చిన సమాధానాన్ని 4 చేత భాగించాలి. శేషం వదలివేసి లబ్ధాన్ని తీసికోవాలి. (ఇ). సంవత్సరంలోనుండి 1900 తీసివేయగా వచ్చిన సమాధానానికి ఈ లబ్ధాన్ని కలపాలి.
(ఈ). దీనికి తేదీని కలపాలి.
(ఉ). వచ్చిన సమాధానానికి ఆ నెల సంకేతసంఖ్యను కలపాలి.
(ఊ). వచ్చిన సమాధానాన్ని 7 చేత భాగించాలి. వచ్చిన శేషాన్ని బట్టి ఆ రోజు ఏవారమో చెప్పవచ్చు. 

 నెలల సంకేత సంఖ్యలు -
జనవరి - 1; ఫిబ్రవరి - 4;  మార్చి - 4; ఏప్రిల్ - 7; మే - 2; జూన్ - 5; జులై - 7; ఆగస్ట్ - 3; సెప్టెంబర్ - 6; అక్టోబర్ - 1; నవంబర్ - 4; డిసెంబర్ - 6. 

శేషం -
1 - ఆదివారం; 2 - సోమవారం; 3 - మంగళవారం; 4 - బుధవారం; 5 - గురువారం; 6 - శుక్రవారం; 0 - శనివారం. 

 ఇదంతా గందరగోళ వ్యవహారంలా కనిపిస్తోందా? కాని చాలా సులభం.
అడిగిన తేదీ 1 - 1 - 2012 అనుకుందాం.
(అ) 2012 - 1900 = 112 (ఇచ్చిన సంవత్సరంనుండి 1900 తీసివేయగా 112 వచ్చింది)
దీనిని 4 చేత భాగించాలి.
(ఆ) 112 / 4 = లబ్ధం 28, శేషం 0 వచ్చింది. (శేషాన్ని వదలివేసి,  లబ్ధం (28)ను తీసికోవాలి) దీనికి 112 ను కలపాలి.
(ఇ). 28 + 112 = 140. దీనికి తేదీ కలపాలి.
(ఈ). 140 + 1 = 141. దీనికి నెల సంకేతసంఖ్య కలపాలి.
(ఉ). 141 + 1 = 142. దీనిని 7 చేత భాగించాలి.
(ఊ). 142/7 = లబ్ధం 23. శేషం 1.
శేషం 1 కనుక 1 - 1 - 2012 తేదీ ‘ఆదివారం’.  

ఎప్పుడో 1966 లో వదిలిపెట్టిన స్కూల్ ఫైనల్ లెక్కలు గుర్తుకు తెచ్చుకొని ఒక ఫార్ములా తయారు చేసాను. ఇది సరియైనదో, కాదో మన సాంకేతికనిపుణులైన మిత్రులు చెప్పాలి.
ఇచ్చిన సంవత్సరం `x' అనుకుంటే ....
{[(x - 1900)/4 (శేషం వదలాలి)] + (x - 1900) + తేదీ + నెల సంకేత సంఖ్య(జ-1, ఫి-4, మా-4, ఏ-7, మే-2, జూ-5, జు-7, ఆ-3, సె-6, అ-1, న-4, డి-6)} /7} = శేషం (1-ఆది, 2-సోమ, 3-మంగళ, 4-బుధ, 5-గురు, 6-శుక్ర, 0-శని).
ఉదా ....
15 - 8 - 1947
{[(1947 - 1900)/4] + (1947 - 1900)] +15 + 3}/7
= {[47/4] + 47] + 15 + 3}/7
= {[11 (3/4) + 47] + 15 + 3}/7
= {[11 +47] + 15 + 3}/7
= {58 + 15 + 3}/7
= 76/7
= 10 (6/7)
శేషం 6. కనుక 15 - 8 - 1947 రోజు ‘శుక్రవారం’

ఇంతకంటె సులభమైన సూత్రం ఇంకేదైనా ఉంటే తెలియజేయ వలసిందిగా మిత్రులకు మనవి.
వీరిచే పోస్ట్ చేయబడింది వద్ద

16 కామెంట్‌లు:

  1. Pandita Nemaniఆదివారం, జనవరి 01, 2012 11:49:00 AM

    అయ్యా!
    ఈ వారగణమును నేను నా అవధానములలో ఒక అంశముగా తీసుకొనే వాడను. ఈ గణన విధానము సరియైనదే.ఈ సూత్రమును తెలిసినట్టి వారు నాకు సన్నిహితులైన వాళ్ళు కూడా ఈ విధానమును నాకు ఏనాడును చెప్పలేదు. నేను కొన్నాళ్ళు శ్రమించి ఈ విధానమును స్వయముగా గుర్తించగలిగేను. భగవంతుని కృప. తపన ఉన్న చోట ఫలితము తప్పక ఉంటుంది. మీరు ఈ సూత్రమును ప్రకటించినందులకు సంతోషము. ఈ పద్ధతి హరియాణాలో ఉన్నత తరగతులలో బోధించుతారట. స్వస్తి.

    రిప్లయితొలగించండి
  2. Pandita Nemaniఆదివారం, జనవరి 01, 2012 11:56:00 AM

    అయ్యా! చిన్న సవరణ:ఏప్రిల్ మరియు జూలై నెలలకు బదులుగా కలుపవలసిన సంఖ్యను (7) అనుటతోబాటు (0) అని కూడా గుర్తు ఉంచుకొనవలెను. మీరు కేవలము 7 ను చూపించి శనివారమునకు ఎదురుగా 0 అని చూపేరు. ఆ విధముగ సందేహమునకు అవకాశము రాకూడదు. 7 చేత భాగించునప్పుడు 7 శేషము రాదు, శేషము 0 మాత్రమే వచ్చును కదా.

    రిప్లయితొలగించండి
  3. Pandita Nemaniఆదివారం, జనవరి 01, 2012 12:00:00 PM

    అయ్యా! ఇంకా ఇందులో కొన్ని విశేషాలు ఉన్నవి. లీపు సంవత్సరములలో జనవరికి 0 ను ఫిబ్రవరికి 3ను మాత్రమే కలుపవలెను. ఈ విధానము 20వ శతాబ్దమునకు మాత్రమే వర్తించును. 21వ శతాబ్దమునకు చివరకి వచ్చు శేషములో 1ని తీసివేయవలెను అనుకొంటాను. స్వస్తి.

    రిప్లయితొలగించండి
  4. శ్యామలీయంఆదివారం, జనవరి 01, 2012 12:15:00 PM

    శంకరయ్యగారూ, వారగణనం గురించి త్వరలో (వీలయితే యీ రోజే) సమగ్ర వ్యాఖ్య పెడతాను.

    నేమాని వారూ, నా వ్యాఖ్యలో అన్ని శతాబ్దులకు వర్తించే విధంగా గణనం వివరిస్తాను.

    రిప్లయితొలగించండి
  5. శ్యామలీయంఆదివారం, జనవరి 01, 2012 7:29:00 PM

    ఇచ్చిన తేదీ: CCYY-MM-DD
    వారం: YY + YY/4+ సూచిక (MM) + DD+ CC/ 4 - 2 x CC - 1
    సూచికలు: 0-3-3-6 1-4-6-2 5-0-3-5 (జనవరి నుండి డిసెంబరు వరకు)
    వారగణితఫలమును 7చే భాగించి శేషముమాత్రము గ్రహించవలెను.
    వారగణితఫలం ఋణాత్మకం అయితే తగినన్ని 7లు కలుపవలెను.
    వారగణితం లీపు సంవత్సరాలకు జనవరి, ఫిబ్రవరి నెలలకు ఒకరోజు అధికఫలము వచ్చును. తగ్గించి చెప్పవలెను.
    వారగణితఫలం ఆదివారం:0 సోమవారం:1.... శనివారం:6
    ఉదాహరణలు:
    శనివారం 1980-మార్చి-15కు గణితం:
    80 + 80/4 + సూచిక(మార్చి) + 15 + 19/4 -38 -1
    = 80 + 20 + 3 + 15 + 4-38 -1
    = 83
    = 6 శనివారం
    మంగళవారం 1980-జనవరి-15కు గణితం:
    80 + 80/4 + సూచిక(జనవరి) + 15 + 19/4 -38 -1
    = 80 + 20 + 0 + 15 + 4-38 -1
    = 80
    = 3 బుధవారం.
    లీపు సం. కాబట్టి 1 తగ్గించగా 2 మంగళవారం.

    ఆదివారం 2012-1-15కు గణితం:
    12+12/4+ సూచిక(జనవరి) + 15 + 20/4 -40 -1
    = 12 +3 + 0 + 15 + 5 -40 -1
    = -6 = 1 సోమవారం.
    లీపు సం. కాబట్టి 1 తగ్గించగా 1-1 = 0 ఆదివారం

    రిప్లయితొలగించండి
  6. శ్యామలీయంఆదివారం, జనవరి 01, 2012 7:38:00 PM

    మరికొన్ని ఉదాహరణలు:

    శుక్రవారం 1947-8-15కు గణితం:
    47+47/4+సూచిక(ఆగష్టు)+15+19/4-38-1
    = 47+47/4+ 2+15+19/4-38-1 = 40 = 5 శుక్రవారం.

    గురువారం 1950-1-26 కు గణితం:
    50+50/4+ సూచిక(జనవరి)+26+19/4-38-1
    = 50+50/4+0+26+19/4-38-1 = 53 = 4 గురువారం.

    శనివారం 2000-1-1 కు గణితం:
    00+00/4+సూచిక(జనవరి)+1+20/4-40-1
    = 00+00/4+0+1+20/4-40-1 = 0 ఆదివారం.
    లీపు సం. కాబట్టి 1 తగ్గించగా శనివారం.

    రిప్లయితొలగించండి
  7. శ్యామలీయంఆదివారం, జనవరి 01, 2012 7:53:00 PM

    సూత్రం YY + YY/4+ సూచిక (MM) + DD+ CC/ 4 - 2 x CC - 1 కు వివరణ.
    సంవత్సరానికి 365 దోజులు అంటే 52వారాలపైన ఒకరోజు అన్నమాట. సంవత్సర సంఖ్య YYను సూత్రంలో కలపటంవలన మిగతా వివరాలు మారకపోతే (నెల, తారీఖు అన్నమాట) మనం సంవత్సరానికి ఒకరోజు చొప్పున కలిపినట్లేకద. అలాగే నాలుగేళ్ళకు ఒక లీప్ సంవత్సరరం కాబట్టి YY/4 కలపటం. సూచిక ఆశ్చర్యాన్ని కలిగించినా అది సులభవ్యవహారమే. సంవత్సరరారంభం ఆదివారం (0) అయితే ఆ సంవత్సరంలో మిగిలిన నెలలు సూచికలో చెప్పిన వారాల్లో మొదలవుతాయని సులభంగా పోల్చుకోవచ్చును. తారీఖు DD యెలాగూ కలపవలసిందే గణితంలో. శతాబ్దికి 36524రోజులు. అంటే పూర్తివారానికి 2రోజులు తక్కువపడుతుందన్నమాట. అందుకే - 2 x CC అని ఋణాత్మక గణనం. ప్రతినాలుగు శతాబ్దులకు ఒక లీపు శతాబ్ది. (1600,2000,2400 ఇత్యాదులు) . అందుకని CC/ 4 కలపటం. చివరి -1 కేవలం వారం ఆదివారాదిగా లెక్కించటానకి. అంతా వడ్లగింజలో బియ్యపుగింజ వ్యవహారం. లీపు సంవత్సరరాలలో లీపు తారీఖూ ఫిబ్రవరి చివరన వచ్చినా గణితంలో దానిని ఆరంభం నుంచీ లెక్కగట్టాం కాబట్టి లీపు సంవత్సరరాలలో మొదటి రెండు నెలలకు ఒకటి తగ్గించి వారం చెప్పాలి

    రిప్లయితొలగించండి
  8. శ్యామలీయంఆదివారం, జనవరి 01, 2012 9:54:00 PM

    ఈ CC/ 4 - 2 x CC - 1 భాగం సూత్రంలో శతాబ్దికి ఒకసారి గాని మారదు కాబట్టి దీనిని యిలా సులభంగా యిలా గుర్తు పెట్టు కోవచ్చును.
    18XX 2
    19XX 0
    20XX 6
    21XX 4
    22XX 2

    రిప్లయితొలగించండి
  9. రాజేశ్వరి నేదునూరిసోమవారం, జనవరి 02, 2012 3:43:00 AM

    నమస్కారములు.
    " వారగణనం " గురించి నేను చింతా వారి " అంద్రామృతం " లో చదివాను. సంకేత సంఖ్య గుర్తు పెట్టుకుని , ప్రయత్నిస్తే చక్కగా వస్తుంది. ఇది తేలికే . చాలా ఆసక్తి కరంగా ఉంటుంది .[ నాకయితే అవధానం చేసి నంత ఆనందం. ] సోదరులకు ధన్య వాదములు

    రిప్లయితొలగించండి
  10. subbaraoసోమవారం, జనవరి 02, 2012 4:57:00 AM

    ఈ కామెంట్‌ను రచయిత తీసివేశారు.

    రిప్లయితొలగించండి
  11. subbaraoసోమవారం, జనవరి 02, 2012 4:59:00 AM

    sir! namaste .
    i will follow the same

    రిప్లయితొలగించండి
  12. శ్యామలీయంసోమవారం, జనవరి 02, 2012 8:55:00 AM

    ఈ కామెంట్‌ను రచయిత తీసివేశారు.

    రిప్లయితొలగించండి
  13. శ్యామలీయంసోమవారం, జనవరి 02, 2012 9:04:00 AM

    వారం: YY + YY/4+ సూచిక (MM) + DD+ CC/ 4 - 2 x CC - 1
    దీన్ని ఇంకొంచెం సులభం చేయవచ్చును.
    వారం: YY + YY/4+ సూచిక (MM) + DD - CC % 4 - CC % 4 + 6
    (ఈ CC/ 4 - 2 x CC - 1 విలువ యెప్పుడూ 6 - CC % 4 - CC % 4 అవుతుంది కాబట్టి
    గమనిక: CC % 4 అంటే CC ని 4 చే భాగించగా శేషం అని అర్ధం)

    రిప్లయితొలగించండి
  14. శ్యామలీయంసోమవారం, జనవరి 02, 2012 11:51:00 AM

    ఇటువంటి గణనంలో ఒక చిట్కా యేమిటంటే యెక్కడి కక్కడ 7 యొక్క గుణిజాలను తొలగించి వేయటం.
    బుధవారం 9999-09-29కు గణితం.
    YY + YY/4 + సూచిక (MM) + DD - CC % 4 - CC % 4 + 6
    1 + 3 + 5 + 1 - 3 - 3 + 6
    10
    3 బుధవారం

    అలగే శుక్రవారం 9624-10-25కు గణితం:
    YY + YY/4 + సూచిక (MM) + DD - CC % 4 - CC % 4 + 6
    3 + 6 + 0 + 4 - 0 - 0 + 6
    19
    5 శుక్రవారం.

    ఇంకొక చిట్కా యేమిటంటే గణితం చేసుకుంటూ పోతూ 7యొక్క గుణజాలు తొలగించాలి. పై గణితంలో 24 బదులు 3 తీసుకున్నాం సంవత్సరానికి. దానికి 24/4 = 6 కలపగా 3+6=9 = 2 (7 తీసివేసాము). దీనికి అక్టోబరుసూచి 0ని, తేదీ 25కు బదులుగా 4ను కలపగా 2+4=6 వచ్చింది. 96%4=0 కాబట్టి ఇక 6 మాత్రంకలపాలి 6+6=12=5 = శుక్ర.

    రిప్లయితొలగించండి
  15. శ్యామలీయంసోమవారం, జనవరి 02, 2012 3:45:00 PM

    జెల్లర్ congruence సూత్రం అని ఒకటి ఉంది. దీని పధ్ధతి యిది.
    తేదీ: CCYY-MM-DD
    వారం: DD + 26 * (MM+1) / 10 + YY + YY/4 + CC/4 -2CC -1
    ఈ సూత్రం మార్చి 1 నుండి సంవత్సరారంభంగా లెక్కవేస్తుంది. మార్చి సంఖ్య3, ఏప్రిల్ 4,... గా లెక్కించాలి.
    పైగా జనవరి 13వ , ఫిబ్రవరి 14వ నెలలు - గత సంవత్సరంలో.
    ఇందులో కూడా CC/4 -2CC -1 బదులుగా 6 - CC % 4 - CC % 4 ప్రతిక్షేపించవచ్చును. కాని చిక్కల్లా
    26 * (MM+1) / 10 ని గణితం చేయటం వద్దనే. ఇది అంత సులువైన నోటి లెక్క కాదు. జాగ్రత్తగా గమనిస్తే ఈ 26 * (MM+1) / 10 వ్యవహారం తప్ప మన సూత్రం, జెల్లర్ సూత్రం ఒకటే.
    ఉదా1: శుక్రవారం 1947-8-15
    15 + 26*9/10 + 47 + 11 + 4 - 38 -1
    15 + 23 + 47 + 11 + 4 - 38 -1
    61
    ఉదా2:శనివారం 2000-1-1 (1999-13-1గా పరిగణించాలి)
    1 + 26*8/10 + 99 + 24 + 4 - 38 -1
    125
    6 శనివారం.
    స్వస్తి.

    రిప్లయితొలగించండి
  16. కంది శంకరయ్యమంగళవారం, జనవరి 03, 2012 4:21:00 AM

    శ్యామల రావు గారూ,
    చాలా సమగ్రమైన వివరణాత్మకమైన ఉపయుక్తమైన సమాచారం ఇచ్చారు.
    ధన్యవాదాలు.
    వారగణన విధానముల్ వేరు వేరు
    వివరణాత్మకంబుగఁ జెప్పు విజ్ఞుఁడ వని
    మెచ్చుకొందును; పాఠము నచ్చె; తాడి
    గడప శ్యామల రావు! మీ కిడుదు నతులు.

    రిప్లయితొలగించండి

దీనికి సబ్‌స్క్రయిబ్ చేయి: కామెంట్‌లను పోస్ట్ చేయి (Atom)